Schon Issac Newton zerlegte in seinem Prisma-Versuch weißes Licht in die vom Menschen wahrnehmbaren Spektralfarben. Ebenfalls stellte er fest, dass sich aus jeweils zwei speziellen Spektralfarben, nämlich Komplementärfarben, wieder weißes Licht erzeugen lässt. Mit drei Spektralfarben (zum Beispiel Rot, Grün, Blau) lässt sich jede andere Farbe erzeugen.

Fotoanwendungen bieten verschiedene Möglichkeiten, Farben zu definieren. Eine dieser Möglichkeiten ist die Verwendung eines HSL-Farbrades. Das Farbrad entsteht, indem man das rote und das violette Ende der sichtbaren Spektralfarben über zusätzliche Purpurfarben so zu einem Kreis verbindet, dass gegenüberliegende Farben stets komplementär zueinander sind. Das Dreieck im Farbrad variiert die gewählte Spektralfarbe. Entlang einer Kante wird die gesättigte Spektralfarbe bis zu weiß aufgehellt und entsättigt, entlang der zweiten Kante wird sie bis zu schwarz abgedunkelt und entsättigt. Die dritte Dreieckseite enthält die neutralen Grauwerte von weiß bis schwarz. Im Inneren des Dreiecks liegen Mischfarben mit anteilig entsättigten und aufgehellten/abgedunkelten Werten der gewählten Spektralfarbe.

Das CIE-Normvalenzsystem

Diese Aufteilung der Farben in Farbwerte (Chromatizität, d.h. Hue und Saturation) und zugehörige Helligkeit (Luminanz) finden wir auch schon in dem von der Internationalen Beleuchtungskommission CIE („Commission Internationale de l’éclairage“, bzw. International Commission on Illumination) 1931 definierten CIE-Normvalenzsystem. Dieses System beinhaltet Daten, Berechnungsvorschriften und Diagramme und beschreibt dreidimensional alle vom Menschen wahrnehmbare Farben.

Bekannt ist die zweidimensionale Darstellung dieses Farbraumes als CIE-xy-Normfarbtafel oder auch als „Schuhsohle“ oder „Hufeisen“. Diese Darstellung entsteht durch die senkrechte Projektion des dreidimensionalen CIE-xyY Farbraums auf die xy-Ebene der Normfarbtafel, wobei die zur xy-Ebene senkrechte Y-Achse die Luminanz der Farben beschreibt. Die farblichen Darstellungen der Tonwerte in der Normfarbtafel entsprechen dabei den Tonwerten der Ebene x+y+z=1.

Die menschliche Wahrnehmung von Farben ist abhängig von der Beleuchtungsart (Lichtart), unter der diese Farben betrachtet werden. Um genaue Farbwerte definieren zu können, hat die CIE deshalb auch bereits 1931 spezielle Lichtarten (CIE Illuminants) anhand ihrer Spektraldarstellung normiert. Als Referenz verwendet sie die Lichtstrahlung eines so genannten schwarzen Körpers, einem Temperaturstrahler, der für jede Temperatur (gemessen in der Einheit Kelvin [K]) Licht mit einer spezifischen Farbe abstrahlt. Die Tonwerte dieser abgestrahlten Farben ergeben , eingetragen in der Normfarbtafel, die sogenannte Black Body Kurve. Auf der oben in der Normformtafel abgebildeten Kurve sind einzelne Farbtemperaturwerte in Kelvin markiert.

Das CIE-Normvalenzsystem beschreibt auch die Umrechnung der Farb-Spektraldarstellung in Tonwerte der Normfarbtafel. Damit kann man jeder Lichtart, die in Spektraldarstellung vorliegt, einen entsprechenden Tonwert in der Normfarbtafel zuordnen, der in der Regel nahe der Black Body Kurve liegt. Den nächstgelegenen Punkt der Black Body Kurve bezeichnet man dann als Farbtemperatur (CCT correlated color temperature) der Lichtart, angegeben in Kelvin.

Im Laufe der Zeit wurden von der CIE weitere Lichtarten normiert. Besonders wichtig für die heutige Fotografie sind die normierten Tageslichtarten D65 von 1964 mit einer Farbtemperatur 6504K, die mittlerweile Industriestandard für Tageslicht ist, und die Lichtart D50 von 1974 mit einer Farbtemperatur von 5003K, die zur Referenzlichtart für die Druck- und grafische Industrie wurde. D50 besitzt eine etwas gleichmäßigere Spektralverteilung.

RGB-Farbraum-Definition

Das CIE-Normvalenzsystem beschreibt auch die Darstellung von RGB-Farbräumen. Diese lassen sich definieren über die drei (gesättigt) vorgegebenen Primärfarben Rot, Grün, Blau und über die Beleuchtungsart (CIE Illuminant), mit der diese Farben wahrgenommen werden.

Die so definierten RGB-Farbräume lassen sich in der CIE-Normfarbtafel durch das Eintragen der entsprechenden Tonwertpunkte für die Primärfarben Rot, Grün, Blau darstellen. Ebenfalls wird die Farbtemperatur der Beleuchtungsart eingetragen, die nahe der Black Body Kurve liegt und den Weißpunkt W des RGB-Farbraums bildet. Letzteres ist der Tonwert mit der höchsten Luminanz im RGB-Farbraum. Der der Normvalenztafel zugrundeliegende xyY-Farbraum ist so spezifiziert, dass das durch die Eckpunkte Rot, Grün, Blau aufgespannte Dreieck ein 2-dimensionales Abbild des RGB-Farbraums darstellt. Die Ränder dieses Dreiecks entsprechen den Spektralfarben ergänzt um die Purpurfarben zwischen Rot und Blauviolett (analog zum obigen HSL-Farbrad). Verbindet man die Rot, Grün, Blau-Punkte in der Normfarbtafel über den eingetragenen Weißpunkt mit den gegenüberliegenden Seiten des RGB-Dreiecks, so landet man bei den Komplementärfarben zu Rot, Grün, Blau, nämlich Cyan, Gelb (Yellow) und Magenta. Auch dies ist eine Eigenschaft des CIE-Normvalenzsystems.

Man kann den RGB-Farbraum auch 3-dimensional in einem kartesischen Koordinatensystem beschreiben, bei dem die drei Achsen den Tonwerten der Primärfarben Rot, Grün und Blau entsprechen. Normiert man die Darstellung so, dass für jede Farbe die Tonwerte von 0 ( = Schwarz) bis zu 255 ( = gesättigte Farbe) gehen, so wird dadurch ein Farbwürfel aufgespannt. Im Ursprung des Koordinatensystems liegt die Farbe Schwarz (0,0,0). Auf den einzelnen Farbachsen liegen die entsprechenden gesättigten Rot, Grün und Blau Tonwerte bei 255. Der Weißpunkt liegt bei (255,255,255).

Die Eckpunkte dieses RGB-Farbraum-Würfels bilden die 8 Farben Rot, Grün, Blau, Cyan, Gelb, Magenta, Schwarz und Weiß. Die Farbübergänge zum Beispiel von Rot zu Magenta zu Blau verlaufen über die Würfelkanten deutlich gleichmäßiger als bei der Dreieckdarstellung in der Normfarbtafel, wo der Abstand von Magenta zu Blau deutlich kleiner ist als der Abstand zu Rot. Diese ungleichen Farbabstände sind ein Hauptproblem der farblichen Tonwertdarstellung in der CIE-xy-Normfarbtafel.

Der L*a*b*-Farbraum

Die internationale Beleuchtungskommission CIE entwickelte das XYZ-basierende CIE-Normvalenzsystem von 1931 weiter und definierte 1976 den L*a*b*-Farbraum. Auch dieser lässt sich durch einfache, aber nichtlineare, Rechenvorschriften aus dem XYZ/xyY- Farbraum umkehrbar eindeutig ableiten. Insbesondere beschreibt der L*a*b*-Farbraum also auch alle vom Menschen wahrnehmbare Farben in dreidimensionaler Form, wobei als Beleuchtungsart die Lichtart D50 angenommen wird.

Die L*-Achse beschreibt dabei die Helligkeit als neutrale Luminanzwerte von 0 (Schwarz) bis 100 (Weiß). In der 3-dimensionalen Darstellung steht die L*-Achse im Nullpunkt senkrecht auf der a*/b*-Ebene, die dort von der a*-Achse und der b*-Achse senkrecht zueinander aufgespannt wird. An der menschlichen Wahrnehmung orientiert verläuft die a*-Achse wertemäßig von +100 (rot, genauer karminrot) bis -170 (grün, genauer seegrün), die b*-Achse von +150 (gelb) bis -100 (blau). Die Lage dieser a*-Achse und b*-Achse ist zur Orientierung in der Normfarbtafel zusammen mit dem Farbtonkreis von Müller skizziert.

Der L*a*b*-Farbraum ist in dem beschriebenen L*a*b*-Koordinatensystem zwar als ungleichförmiger Farbkörper darstellbar, er besitzt aber den großen Vorteil, dass hier die räumlichen Farbabstände weitgehend der menschlichen Wahrnehmung entsprechen. Dieses Farbmodell findet deshalb weltweit Verbreitung in allen Bereichen der industriellen Farbpraxis und wird von allen aktuellen Photoanwendungen unterstützt.

Bruce Lindbroom hat auf seiner Webseite http://www.brucelindbloom.com/ umfassende Informationen zur Darstellung und Umrechnung unterschiedlicher Farbräume und Belichtungsanpassungen bereitgestellt.

Diese Darstellung von Lindbroom bildet den L*a*b* Farbraum der vom Menschen wahrnehmbaren Farben mittels Lichtstrahl-Modellierung von oben auf die a*/b*-Ebene ab. Im dunkleren Blau ist das Quadrat mit den Kantenlängen -128 bis +127 bezüglich beider Achsen a* und b* dargestellt. Der L*a*b*-Farbraum ragt etwas über diesen Bereich heraus.

Viele Anwendungen des L*a*b*-Farbraums verwenden eine Ganzzahldarstellung für die L*a*b*-Farbraum-Werte. Sie beschränken sich dabei auf den hier im dunklen Blau angezeigten Bereich und können die darüber hinausragenden Farbraumwerte nicht darstellen. Dazu gehören unter anderem TIFF-Dateien, Photoshop Bilddateien und ICC-Profile. 

Die Farbumfänge der für Fotografen bekanntesten RGB-Farbräume lassen sich analog in der von Lindbroom bereitgestellten Darstellung ausweisen:

Hierbei stellt die rote Linie zum Vergleich die projizierten Grenzen des L*a*b*-Farbraums dar.

Beim sRGB-Farbraum und beim Adobe RGB-Farbraum kann man erkennen, dass sie vollständig im L*a*b*-Farbraum enthalten sind und auch innerhalb des dunkleren Quadrats (also z.B. in Photoshop numerisch darstellbar), aber bei weitem nicht ausfüllen. Im Unterschied dazu umfasst der ProPhoto RGB-Farbraum fast den gesamten L*a*b*-Farbraum und geht in weiten Teilen noch darüber hinaus. Letzteres bedeutet, dass solche ProPhotoRGB-Farben nicht im vom Menschen wahrnehmbaren Farbbereich liegen.

Wahrnehmung und Gammakorrektur

Bisher haben wir nur den dargestellten Farbumfang der RGB-Farbräume betrachtet. Der L*a*b*-Farbraum enthält die Farben aber auch im Innern mit einer „gleichmäßigen“ Tonwertverteilung. Dies bedeutet, dass der Abstand zweier Farben im L*a*b*-Farbraum dabei der menschlichen Farbwahrnehmung entspricht. Farben mit gleichem Abstand im L*a*b*-Farbraum werden vom Menschen deshalb auch im Farbunterschied als vergleichbar angesehen. Dies gilt in der CIE-xy-Normfarbtafel noch nicht, der Grünbereich ist dort zum Beispiel sehr ausgedehnt mit nur geringen Tonwertunterschieden, ganz anders als der Blaubereich.

Die menschliche Farb- und Helligkeitswahrnehmung ist in dunklen Bereichen erheblich empfindlicher als bei den hellen Tönen. Die Stevenssche Potenzfunktion ordnet dabei dem menschlichen Auge einen Gammawert (Exponenten) von 0,3 bis 0,5 zu. Werden Farben an einem Monitor dargestellt, werden dessen Helligkeitswerte mit einem Gamma zwischen 2 (=1/0,5) und 3,3 (=1/0,3) korrigiert, damit sich der wahrgenommene Helligkeitswert für das Auge linear ausgleicht.

Exemplarisch kann dies am hier gezeigten Graustufenkeil nachempfunden werden, der in der Grafik einmal mit Gamma = 1 dargestellt ist (wie ihn zum Beispiel ein Kamera-Sensor erfassen würde) und einmal mit Gamma =2.2 (wo die Helligkeitsstufen mehr der Wahrnehmung des menschlichen Auges entsprechen). Rechts in der Grafik sind die entsprechenden Potenzfunktionen für die Exponenten 2.2 und 3 zusammen mit ihren Umkehrfunktionen dargestellt.

RGB-Farbräume im Vergleich

Mit den drei Primärfarben Rot, Grün und Blau, der Lichtart, unter der die Farben gesehen werden, und der Tonwertverteilung, häufig als Gamma charakterisiert, lassen sich ‚einfache‘ RGB-Farbräume vollständig beschreiben. Wir werden im Zusammenhang mit Profil-Definitionen sehen, wie sich auch ungleichförmigere RGB-Farbräume beschreiben lassen.

Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über ausgewählte RGB-Farbräume mit ihren definierenden Parametern und zusätzlichen Kennzahlen:

Farbraum	Gamma	Licht- art	Primärfarbe Rot			Primärfarbe Grün			Primärfarbe Blau			Volumen (ΔE3)	Farbumfang Abdeckung	Coding Effizienz
			x	y	Y	x	y	Y	x	y	Y
L*a*b*	–	D50	–	–	–	–	–	–	–	–	–	2.381.085	97.0%	35,1%
ProPhoto RGB	1.8	D50	0,7374	0,2653	0,288040	0,1596	0,8404	0,711874	0,0366	0,0001	0,000086	2.879.568	91,2 %	87,3 %
ECI RGB V2	L*	D50	0,6700	0,3300	0,320250	0,2100	0,7100	0,602071	0,1400	0,0800	0,077679	1.331.362	55,3 %	99,7 %
Adobe RGB (1998)	2.2	D65	0,6400	0,3300	0,297361	0,2100	0,7100	0,627355	0,1500	0,0600	0,075285	1.208.631	50,6 %	100,0 %
sRGB	~2.2	D65	0,6400	0,3300	0,212656	0,3000	0,6000	0,715158	0,1500	0,0600	0,072186	832.870	35,0 %	100,0 %

Beim sRGB Farbraum ist der Gammawert als ~2.2 ausgewiesen. Diese Funktion ist für kleine Werte linear bevor sie exponentiell wird und zusammengesetzt ähnlich wie eine Gamma 2.2 Funktion aussieht. Dunkle Tonwerte werden bei dieser Variante heller abgebildet und sind geeigneter für Tonwertkorrekturen.

In dieser Tabelle tauchen noch drei zusätzliche Kennzahlen auf. Da wird zum einen das Farbraum-Volumen angegeben. Dies entspricht dem Raumvolumen des Farbraumumfangs (Gamut) im L*a*b*-Koordinatensystems (in ΔE³, wobei ein ΔE einer L*a*b*-Einheit sowohl für L* wie auch für a* und b* entspricht). Es gibt kein normiertes Verfahren für seine Berechnung. Je nach Berechnungsart kann das Volumen eines Farbraums leicht unterschiedlich ausgewiesen werden. Auch wenn die 3D-Koordinaten im L*a*b*-Koordinatensystem als Fließkommazahlen ausgewiesen werden, werden die einzelnen L*a*b*-Farben in den Fotoanwendungen nur mit ganzen Zahlen dargestellt (quantifiziert).

Während der L*a*b*-Farbraum genau die von Menschen wahrnehmbaren Farben beschreibt, geht der ProPhoto RGB-Farbraum deutlich darüber hinaus und enthält eine größere Anzahl nicht wahrnehmbarer Farben beschreibt.

Wir hatten oben bei der Beschreibung des L*a*b*-Gamuts bereits erwähnt, dass für a* und b* nur Koordinaten von -128 bis 127 betrachtet werden. Hierauf bezogen ist die Farbumfang-Abdeckung des L*a*b*-Farbraums nur 97%, da einzelne vom Menschen wahrnehmbare Farben nicht in diesem Zahlenbereich liegen (und deshalb auch von keiner Fotoanwendung erfasst werden können). Ganzzahlig beschreibt der L*a*b*-Koordinatensystem 6.619.136 Werte (mit L* von 0 bis 100, a* und b* von -128 bis 127). Die Coding Effizienz gibt hier an, wieviel Werte davon wahrnehmbaren L*a*b*-Farben entsprechen. Für den L*a*b*-Farbraum sind dies nur 35,1%.

Bezogen auf die obige 3D-Würfeldarstellung eines RGB-Farbraums sind für diesen sogar 16.777.216 ganzzahlige RGB-Farbwerte (256x256x256) darstellbar. Für den sRGB-Farbraum bedeutet die 100% Coding Effizienz, dass alle sRGB-Farbwerte im vom Menschen wahrnehmbaren Bereich liegen. Rechnet man diese RGB-Farben in L*a*b*-Farben um, so erhält man allerdings nur 2.186.578 eindeutige L*a*b*-Farben. Die Reduzierung dieser Farbanzahl ist auf die Quantifizierung auf ganzzahlige (unterscheidbare) L*a*b*-Farben zurückzuführen (siehe Lindbloom).

 

Abschließend vergleichen wir die in obiger Tabelle aufgeführten vier RGB-Farbräume in 2-dimensionaler Darstellung in der CIE-xy-Normfarbtafel und im L*a*b*-Koordinatensystem. Die Darstellung als Dreieck, das in der Normfarbtafel durch die jeweiligen Primärfarben aufgespannt wird, ist zwar einfach und übersichtlich, gibt aber kaum Auskunft über das Verhältnis der abgebildeten RGB-Farbräume zueinander.

Wesentlich aussagekräftiger ist die Darstellung im L*a*b*-Koordinatensystem, da hier die Farbabstände weitgehend der menschlichen Wahrnehmung entsprechen.

Während die aufgeführten ‚einfachen‘ RGB-Farbräume in der Normfarbtafel als Dreiecke mit geraden Kanten dargestellt werden, werden sie im L*a*b*-Koordinatensystem als Sechseck mit gebogenen Kanten dargestellt. Hier entsprechen die sechs Ecken den Primärfarben und ihren Komplementärfarben. Die geraden Kanten beim ProPhoto RGB-Farbraum entsprechen hier dem Abschneiden des eigentlich größeren Farbraums bei den Werten -128 und 127 der a* und b*-Achsen.

In der Normfarbtafel haben der sRGB-Farbraum und vom Adobe RGB (1998) Farbraum den gleichen Darstellungspunkt für die rote Primärfarbe (gemäß obiger Tabelle unterscheiden sie sich nur in der Luminanz Y ). Im L*a*b*-Koordinatensystem liegen diese zwei Punkte aber deutlich auseinander, was entsprechend realistischer ist. Während darüber hinaus der ECI RGB V2-Farbraum und der Adobe RGB (1998)-Farbraum in der Normfarbtafel kaum voneinander abweichen, zeigt ihre 2-dimensionale Ansicht im L*a*b*-Koordinatensystem einen deutlichen Unterschied. Zusätzlich wird beim ECI RGB V2-Farbraum die Tonwertkorrektur Gamma durch eine L*-Charakterisierung entsprechend der L*-Luminanz des L*a*b*-Farbraum definiert. Gegenüber dem Gamma 2.2 des Adobe RGB (1998)-Farbraums führt dies zu einer effizienteren Kodierung in den tiefen Tönen, speziell beim Editieren von Bildern.

Der ECI RGB V2-Farbraum ist von der European Color Initiative (ECI) definiert worden mit dem Ziel, vom Farbumfang her möglichst viele Druckfarbräume zu umfassen. Moderne Druckfarbräume gehen im Rot-Gelb-Orange-Bereich spürbar über den Adobe RGB (1998)-Farbraum hinaus, während sie dessen Blau-Töne bei weitem nicht ausschöpfen. Im Beispiel wird hier der Farbumfang eines matten Fine Art Papiers (Hahnemühle Museum Etching) und eines Glossy Fotopapiers (Photolux Studio SILVER 255) für den Epson SC-P5000 Drucker eingetragen. Man sieht die deutlich bessere Abdeckung des ECI RGB V2 Farbraums im Vergleich zum Adobe RGB (1998) Farbraum. Man sieht auch , dass der sRGB Farbraum nicht nur im Rot-Gelb-Orange-Bereich, sondern auch im Cyan-Bereich erhebliche Einschränkungen aufweist.

In der Grafik sieht man auch, dass die Projektion der geräteabhängigen Druckfarbräume nicht mehr so gebogen sechseckig dargestellt werden wie die Standard RGB Farbräume. Diese Druckfarbräume werden über ICC-Profilen beschrieben, was wir auf einer eigenen Seite näher betrachten werden.